[수학]피타고라스의 정리

이와 같이 피타고라스는 모든 사물에 수학적 구조가 있다고 보고 우주의 원리를 밝히는 일은 이 수학적 구조를 밝히는 것이라 생각했다.

수는 우주의 궁극적 요소로 그 자체는 아무런 영향을 받지 않으면서 다른 사물에 형식을 부여하고 규정한다. 3이란 숫자는 사람이든 사과든 그 무엇이든 그것이 세 개체가 있음을 표시할 뿐 자신은 어떤 사물을 가리키는지에 대해 무관하다.

철학적 용어를 사용하여 표현한다면 수는 사물에 형상을 부여할 뿐 질료에는 관계하지 않는다. 이런 점에서 수는 보편적이다. 또 수는 일정한 단위를 이루는 동시에 무한하다.

우리는 이런 수의 특성을 이용하여 어떤 사물에도 정량적 특성을 부여할 수 있을 뿐아니라 수적 관계에 의해 사물들의 사소한 차이까지 설명하는 체계를 만들 수 있다.

피타고라스의 수의 철학이 정신사에 끼친 영향은 막대하다.

탈레스를 비롯한 밀레토스의 철학자들은 모든 것의 밑바탕이 되는 궁극적인 물질이 무엇이고, 또 이 궁극적 요소에서 다른 물질들이 어떻게 생성되는가 하는 문제에 대해 집중했다.

그들에게 중요한 것은 우주를 이루는 물질 세계를 종합적으로 설명하는 원리를 찾는 일이었고 각 사물의 특성을 이루는 차이에 대한 연구에는 관심이 없었다.

그러나 피타고라스는 존재를 설명하는 원리는 우주의 보편성뿐 아니라 각 사물의 특수성도 설명할 수 있어야 한다고 보았다. 그리고 그는 수 개념이 바로 이런 종합적이며 분석적인 사고를 가능하게 해 주는 열쇠라고 보았다.

이처럼 사물들 사이의 관계를 수로 설명하게 되면서 정신은 신화적 사고를 벗어나 합리적 세계로 들어선다. 이제 우주와 자연을 비롯한 우리의 주변 세계는 수를 통해 이성의 합리적 사고 대상으로 바뀐다. 그리고 신화 대신 과학이 자연을 설명하는 원리로 등장한다.

사물의 수를 헤아리기 위해 만들어진 바빌로니아의 수학과 토지의 측량을 위한 방법이었던 이집트의 기하학은 그리스에 들어와 피타고라스에 의해 실용적 용도를 벗어나 하나의 독립된 순수 학문으로 발전했다.

그리고 이 혁명은 인류에게 우주를 정밀한 수학적-기하학적 구조로 파악하는 길을 열어 주었다.

피타고라스 이후 인류는 모든 것을 숫자로 설명하는 버릇이 생겼다. 오늘날에는 심지어 일상의 모든 것까지 숫자로 푸는 통계학이 등장해 우리 주변을 온통 숫자로 채우고 있다.